Sudoku-Rating DE

Rating

Sudko-Rating DE wertet in der aktuellen Version 0.01 des Ratings die Schwierigkeit von Sudoku-Puzzlen nach der schwierigsten Technik, die man zum Lösen eines Puzzles braucht.

Nicht brücksichtigt wird wie mühsam das Lösen eines Puzzles sein kann. Mühsam wird ein Puzzle z.B. dadurch, dass es immer nur eine oder wenige Möglichkeiten gibt und dass viele verschiedene Strategien anzuwenden sind.

Sie finden auf dieser Seite die Kriterien, die verwendet wurden, die Einstufung der Strategien, die Vorgehensweise bei der Einstufung, einen statistischer Überblick für eine Anzahl von Sudoku-Puzzles und weitere Gedanken und Ideen zum Thema Sudoku-Rating.

Kriterien

Die in Bereich strategies erklärten Strategien (Basis- und Kandidaten-Strategien) wurden für die Berurteilung der Schwere eines Puzzles geordnet.

Wie schwer eine Strategie eingestuft wird, hängt von folgenden Kriterien ab:

• Führt die Anwendung direkt zu einem Wert für ein Feld (Basisstrategien) oder nicht (Kandidatenstrategien). Führt sie zu keinem Feldwert ist sie schwerer.(Feldwert)
• Wieviele Bedingungsumfelder müssen beachtet werden. Je mehr Bedingungsumfelder desto schwerer( Bedingungsumfelder).
• Wieviele Felder braucht man, um Aussagen machen zu können. Je mehr Felder desto schwerer. (Felder)
• Wieviele Werte bei einer Kandidatenstrategie benötigt werden, , um Aussagen machen zu können. Je mehr Werte desto schwerer. (Werte)

Einstufung der Strategien

Die Strategien sind in aufsteigender Reihenfolge nummeriert.

Basisstategien

Strategie	Feldwert	Bedingungsumfelder	Felder	Werte
1	ja	0	1	-
2	ja	1	1	-

Kandidatenstrategien

Strategie	Feldwert	Bedingungsumfelder	Felder	Werte
3	nein	1	2-3	1
4	nein	1	2-3	1
5	nein	1	2	2
6	nein	1	3	3
7	nein	1	4	4
8	nein	2	4	1
9	nein	3	6-9	1
9	nein	3	6-9	1
10	nein	4	3	3
11	nein	minimal 4	minimal 5	3
12	nein	minimal 4	minimal 4	2
13	nein	minimal 4	3	3
14	nein	1	5	5
15	nein	minimal 5	minimal 5	1

Vorgehensweise

Das Bewertung durchläuft die Methoden in aufsteigender Reihenfolge. Sobald etwas geändert wurde - ein Wert wurde in ein Feld gesetzt oder einer oder mehrere Kandidaten-Werte wurden gelöscht - wird wieder mit der Strategie 1 begonnen. Das führt dazu, dass immer die niederwertigste Strategie für die Situation auf dem Spielfeld benutzt wird. Dies mag nicht dem Verhalten des erfahrenen Spielers entsprechen, aber ist praktikabel.

Statistik

Es wurden 49500 Puzzles erzeugt, bei denen 24 bis 33 Felder vorgegeben waren. Von diesen waren 7,15 % nicht mit den angegebenen 15 Strategien lösbar. Wie sich die 45962 lösbaren Puzzles auf die jeweils höchste notwendige Strategie verteilten, zeigt folgende Tabelle.

Anzahl der Puzzles, die mit der angegebenen Strategie und den niedrigeren lösbar ist

Höchste Strategie	Anzahl	Prozent
1	12398	26.97 %
2	28549	62.11 %
3	1893	4.12 %
4	203	0.44 %
5	838	1.82 %
6	44	0.10 %
7	1	0.00 %
8	39	0.08 %
9	9	0.02 %
10	1082	2.35 %
11	335	0.73 %
12	249	0.54 %
13	21	6.72 %
14	0	0.00 %
15	301	0.65 %
Summe	45962	100 %

Insgesamt sind von den 45962 lösbaren Puzzles 5015 nur mit Hilfe der Kandidaten-Strategien lösbar.

Insgesamt wurde bei diesen 5015 Puzzles 17423 mal eine Kandidaten-Strategie angewendet.

Diese Statistik zeigt, wie häufig eine Strategie in den 5015 Puzzles verwendet wurde, die nicht mit den Basisstrategien lösbar sind.  Strategie   Häufigkeit   Prozent  3 10488 60.19 % 4 1157 6.64 % 5 2708 15.54 % 6 161 0.92 % 7 6 0.03 % 8 393 2.26 % 9 70 0.40 % 10 1440 8.26 % 11 374 2.15 % 12 278 1.60 % 13 46 0.26 % 15 302 1.73 % Summe 17423 100 %

Gedanken und Ideen

Die Bewertung kann zwar messen, welche Strategien zu lösen eines Puzzles notwendig sind, doch bleiben solche Bewertungen fraglich. Ob die Mühe, die man beim lösen eines Puzzles verspürt, damit erfasst wird weiß ich nicht.

Folgende (Rand-)Bedingungen könnte man noch berücksichtigen:

• Die Anzahl der jeweils freien Felder auf dem Spielfeld.
• Die Anzahl der möglichen Strategien und Wege, die man bei der Lösung des Puzzles einsetzen bzw. benutzen könnte.
• Die Frage, wieviele Kandidaten-Strategien man hintereinander anwenden muss bis man wieder ein Feld mit einer der Basisstrategien setzen kann.
• Die Anzahl der unterschiedlichen Strategien, die man insgesamt braucht, um ein Puzzle zu lösen.
• Wie schwer eine Strategie eingeschätzt wird, kann je nach Person unterschiedlich sein.